Introductory Lecture Computer modelling as a technique in solid state chemistry

Abstract

We describe the role of computer modelling techniques in solving problems relating to both the structural and dynamical properties and to the reactivity of solids. Recent illustrative examples are taken from the fields of microporous materials, ionic and transition metal oxides and molecular crystals.

References

1. C. R. A. Catlow, R. G. Bell and J. D. Gale, J. Mater. Chem., 1994, 4, 781.
2. M. P. Allen and D. J. Tildesley, in Computer Simulation of Liquids, Oxford University Press, 1987.
3. C. R. A. Catlow and G. D. Price, Nature (London), 1990, 347, 243.
4. N. L. Allan and W. C. Mackrodt, Adv. Solid State Chem., 1993, 3, 221.
5. Computer Modelling in Inorganic Crystallography, ed. C. R. A. Catlow, Academic Press, London, 1997.
6. C. R. A. Catlow, J. M. Thomas, C. M. Freeman, P. A. Wright and R. G. Bell, Proc. R. Soc. London A, 1993, 442, 85.
7. J. H. Harding, Rep. Prog. Phys., 1990, 53, 1403.
8. N. F. Mott and M. J. Littleton, Trans. Faraday Soc., 1938, 34, 389.
9. S. C. Parker and G. D. Price, Adv. Solid State Chem., 1996, 1, 295.
10. M. J. Gillan, Physica B, 1985, 131, 157.
11. M. T. Dove and G. S. Pawley, J. Phys. C: Solid State Phys., 1984, 17, 6581.
12. R. W. Impey, M. Sprik and M. L. Klein, J. Chem. Phys., 1985, 83, 3638.
13. S. Yashonath, J. M. Thomas, A. K. Nowak and A. K. Cheetham, Nature (London), 1988, 331, 601.
14. C. M. Freeman, C. R. A. Catlow, J. M. Thomas and S. Brøde, Chem. Phys. Lett., 1991, 186, 137.
15. A. Shubin, C. R. A. Catlow, J. M. Thomas and K. I. Zamaraev, Proc. R. Soc. London A, 1994, 446, 411.
16. G. E. Murch, Philos. Mag. A, 1982, 46, 151.
17. G. E. Murch, Philos. Mag. A, 1982, 46, 575.
18. A. D. Murray, G. E. Murch and C. R. A. Catlow, Solid State Ionics, 1985, 18/19, 196.
19. S. M. Auerbach, L. M. Bull, N. J. Henson, H. L. Metu and A. K. Cheetham, J. Phys. Chem., 1996, 100, 5923.
20. Computer simulations of solids, Lecture Notes in Physics, ed. C. R. A. Catlow and W. C. Mackrodt, Springer-Verlag, 1982, vol. 166.
21. Special Issue: Interatomic Potentials, Philos. Mag. B, 1996, 7.
22. B. G. Dick and A. W. Overhauser, Phys. Rev. B, 1958, 112, 90.
23. P. A. Madden and M. Wilson, Chem. Soc. Rev., 1996, 25, 339.
24. M. Wilson, P. A. Madden and B. J. Costa-Cabral, J. Phys. Chem., 1996, 100, 1227.
25. N. M. Harrison and M. Leslie, Mol. Simul., 1992, 9, 171.
26. J. D. Gale, C. R. A. Catlow and W. C. Mackrodt, Modell. Simul. Mater. Sci. Eng., 1992, 1, 73.
27. A. Takada, C. R. A. Catlow and G. D. Price, J. Phys. C: Solid State Phys., 1995, 7, 8659.
28. R. Car and M. Parrinello, Phys. Rev. Lett., 1985, 55, 2471.
29. R. Dovesi, C. Roetti, C. Freyria-Fava, E. Apra, V. R. Saunders and N. M. Harrison, Philos. Trans. A, 1992, 341, 203.
30. J. C. White and A. C. Hess, J. Phys. Chem., 1993, 97, 8703.
31. M. Sierka and J. Sauer, Faraday Discuss., 1997, 106, 41.
32. P. Sherwood, A. H. deVries, S. J. Collins, S. P. Greatbanks, N. A. Burton, M. A. Vincent and I. H. Hillier, Faraday Discuss., 1997, 106, 79.
33. A. M. Gorman, C. M. Freeman, C. M. Kölmel and J. M. Newsam, Faraday Discuss., 1997, 106, 489.
34. C. R. A. Catlow, in Handbook of Catalysis, ed. G. Ertl, H. Knözinger and J. Weitcamp, Wiley-VCH, Weinheim, 1997.
35. W. R. Busing, WMIN, A computer program to model molecules and crystals in terms of potential energy functions, ORNL-5747, Oak Ridge National Laboratory, Oak Ridge, 1981.
36. C. R. A. Catlow, A. N. Cormack and F. Theobald, Acta Crystallogr., Sect. B, 1984, 40, 195.
37. M. Leslie, Daresbury Laboratory, Warrington, Cheshire, UK WA4 4AD.
38. J. D. Gale, J. Chem. Soc., Faraday Trans., 1997, 93, 629.
39. R. G. Bell, R. A. Jackson and C. R. A. Catlow, J. Chem. Soc., Chem. Commun, 1990, 782.
40. M. J. Henson, A. K. Cheetham and J. D. Gale, Chem. Mater., 1994, 6, 147.
41. M. D. Shannon, J. L. Cusci, P. A. Cox and S. J. Andrews, Nature (London), 1991, 353, 417.
42. T. S. Bush, C. R. A. Catlow and P. D. Battle, J. Mater. Chem., 1995, 5, 1269.
43. C. T. Kresge, M. E. Leonowicz, W. J. Roth, J. C. Vartuli and J. S. Beck, Nature (London), 1992, 359, 710.
44. J. S. Beck, J. C. Vartuli, W. J. Roth, M. E. Leonowicz, C. T. Kresge, K. D. Schmitt, C. T.-W. Chu, D. H. Olsen, E. W. Sheppard, S. B. McCullen, J. B. Higgins and J. L. Schlenker, J. Am. Chem. Soc., 1992, 114, 10834.
45. P. T. Tanev, M. Chibwe and T. J. Pinnavaia, Nature (London), 1994, 368, 321.
46. F. Rey, G. Sankar, T. Maschmeyer, J. M. Thomas, R. G. Bell and G. N. Greaves, Top. Catal., 1996, 3, 121.
47. A. Jentys and C. R. A. Catlow, Catal. Lett., 1993, 22, 251.
48. J. V. Smith and W. J. Dytrych, Nature (London), 1984, 309, 607.
49. A. Navrotsky, I. Petrovic, Y. T. Hu, C. Y. Chen and M. E. Davis, Microporous Mater., 1995, 4, 95.
50. P. A. Cox, The electronic structure and chemistry of solids, Oxford University Press, 1987.
51. J. K. Burdett, Chemical bonding in solids, Oxford University Press, New York, 1995.
52. C. Pisani, R. Dovesi and C. Roetti, Hartree–Fock Ab Initio Treatment of Crystalline Systems (Lecture Notes in Chemistry, Vol. 48), Springer, Heidelberg, 1988; R. Dovesi, V. R. Saunders, C. Roetti, M. Causà, N. M. Harrison, R. Orlando and E. Aprà, CRYST AL95 User's manual, University of Torino, Italy, 1996.
53. M. Methfessel, Phys. Rev. B, 1988, 38, 1537; M. Methfessel, C. O. Rodriguez and O. K. Anderson, Phys. Rev. B, 1989, 40, 2009.
54. M. G. Stachiotti, F. Corà, C. R. A. Catlow and C. O. Rodriguez, Phys. Rev. B, 1997, 55, 7508; F. Corà, M. G. Stachiotti, C. R. A. Catlow and C. O. Rodriguez, J. Phys. Chem. B, 1997, 101, 3945.
55. R. A. Wheeler, M.-H. Whangbo, T. Hughbanks, R. Hoffman, J. K. Burdett and T. A. Albright, J. Am. Chem. Soc., 1986, 108, 2222.
56. J. K. Burdett and S. A. Gramsch, Inorg. Chem., 1994, 33, 4309.
57. F. Corà, A. Patel, N. M. Harrison, R. Dovesi and C. R. A. Catlow, J. Am. Chem. Soc., 1996, 118, 12174.
58. F. Corà, A. Patel, N. M. Harrison, C. Roetti and C. R. A. Catlow, J. Mater. Chem., 1997, 7, 959.
59. D. H. Gay and A. L. Rohl, J. Chem. Soc., Faraday Trans., 1995, 91, 925.
60. P. W. Tasker, Philos. Mag. A, 1979, 39, 119; AERE Harwell Report, 1978, R9130.
61. J. G. Fripiat, A. A. Lucas, J. M. André and E. G. Derouane, Chem. Phys., 1977, 21, 101.
62. W. C. Mackrodt, R. J. Davey, S. N. Black and R. Docherty, J. Cryst. Growth, 1987, 80, 441.
63. W. C. Mackrodt, Philos. Trans. R. Soc. London, 1992, 341, 301.
64. P. Guenard, G. Renaud, A. Barbier and M. Gautier-Soyer, Mat. Res. Soc. Symp. Proc., 1996, 437, 15.
65. C. R. A. Catlow, J. Phys. Chem. Solids., 1977, 38, 1131 and references therein.
66. M. A. Nygren, D. H. Gay and C. R. A. Catlow, Surf. Sci., 1997, 380, 113.
67. N. H. de Leeuw, G. W. Watson and S. C. Parker, J. Phys. Chem., 1995, 99, 17219 and references therein.
68. J. P. Perdew and Y. Wang, Phys. Rev. B, 1986, 33, 8800; J. P. Perdew, Phys. Rev. B., 1986, 33, 8832; The code used for the calculations was deMon-KS3p1 written by D. R. Salahub, R. Fournier, P. Mlynarski, I. Papai, A. St-Amant and J. Ushio, in Density Functional Methods in Chemistry, ed. Labanowski and J. Andzelm, Springer, New York, 1991, p. 77; A. St-Amant, PhD Thesis, Université de Montréal, 1992. The present version of the code has been substantially modified by L. G. M. Pettersson.
69. F. Bertaut, Compt. Rend., 1958, 246, 3447.
70. F. H. Jones, K. Rawlings, J. S. Foord, R. G. Egdell, J. B. Pethica, B. M. R. Wanklyn, S. C. Parker and P. M. Oliver, Surf. Sci., 1996, 359, 107.
71. R. Dovesi, M. Causa, R. Orlando, C. Roetti and V. R. Saunders, J. Chem. Phys., 1990, 92, 7402.
72. R. Docherty, K. J. Roberts, V. R. Saunders, S. Black and R. J. Davey, Faraday Discuss., 1993, 95, 11.
73. G. Clydesdale, K. J. Roberts and R. Docherty, J. Cryst. Growth, 1996, 166, 78.
74. A. R. George, K. D. M. Harris, A. L. Rohl and D. H. Gay, J. Mater. Chem., 1995, 5, 133.
75. P. P. Ewald, Ann. Phys., 1921, 64, 253.
76. Z. Berovitch-Yellin, J. van Mil, L. Addadi, M. Idelson, M. Lahav and L. Leiserowitz, J. Am. Chem. Soc., 1985, 107, 3111.
77. Z. Berovitch-Yellin, J. Am. Chem. Soc., 1985, 107, 8239.
78. A. L. Rohl and D. H. Gay, J. Cryst. Growth, 1996, 166, 84.
79. N. L. Allan, A. L. Rohl, D. H. Gay, C. R. A. Catlow, R. J. Davey and W. C. Mackrodt, Faraday Discuss., 1993, 95, 273.
80. L. Verlet, Phys. Rev., 1967, 159, 98.
81. W. C. Swope, H. C. Anderson, P. H. Berens and K. R. Wilson, J. Phys. Chem., 1982, 76, 637.
82. C. W. Gear, in The numerical integration of ordinary differential equations of various orders, report ANL 7126, 1966.
83. C. W. Gear, in Numerical initial value problems in ordinary differential equations, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1971.
84. E. S. Boek, W. J. Brierls, J. van Eerden and D. Feil, J. Chem. Phys., 1992, 96, 7010.
85. A. T. Hagler, S. Lifson and P. Dauber, J. Am. Chem. Soc., 1979, 101, 5122.
86. Molecular Simulations, 9685 Scranton Road, San Diego, USA.
87. M. Hatada, J. Janacorick, B. Graves and S.-H. Kim, J. Am. Chem. Soc., 1985, 107, 4279.
88. J. D. H. Donnay, Am. Mineral., 1937, 22, 446.
89. H. J. C. Berendsen, J. P. M. Postma, W. F. van Guntersen and J. Hermans, in Intermolecular Forces, ed. B. Pullman, Reidel, Dordrecht, 1981.
90. K. V. Wright and C. R. A. Catlow, Phys. Chem. Miner., 1994, 20, 515.
91. K. V. Wright and C. R. A. Catlow, Phys. Chem. Miner., 1996, 23, 38.
92. D. R. Bell and G. R. Rossman, Science, 1992, 255, 1391.
93. Q. Bai and D. L. Kohlstedt, Phys. Chem. Miner., 1993, 19, 460.
94. C. R. A. Catlow, P. S. Baram, S. C. Parker, J. Purton and K. V. Wright, Proc. on the 7th Europhysical Conference on Defects in Insulating Materials, Eurodim 94, Lyon(1994), 1995, 134, 57.
95. C. R. A. Catlow, P. S. Baram, S. C. Parker, J. Purton and K. V. Wright, Philos. Trans. R. Soc. London A, 1995, 350, 265.
96. J. Rabo, in Zeolite Chemistry and Catalysis, ACS Monograph Series, vol. 171, 1976.
97. J. Scherzer, Catal. Rev. Sci. Eng., 1989, 31, 215.
98. A. Corma, Chem. Rev., 1995, 95, 559.
99. A. Navrotsky, J. Petrovic, Y. Hu, C.-Y. Chen and M. E. Davis, Microporous Mater., 1995, 4, 95.
100. S. M. Csicsery, Zeolites, 1983, 4, 202.
101. D. S. Santilli and S. J. Zones, Catal. Lett., 1990, 7, 383.
102. D. S. Santilli, T. V. Harris and S. I. Zones, Microporous Mater., 1993, 1, 329.
103. R. M. Barrer, in Zeolites and Clay Minerals, Academic Press, London, 1978.
104. J. Kärger and J. Caro, J. Chem. Soc., Faraday Trans., 1977, 1, 1363.
105. H. Jobic, M. Bee, J. Caro, M. Bulow and J. Kärger, J. Chem. Soc., Faraday Trans., 1989, 85, 4201.
106. (a) J. B. Nicholas, F. R. Trouw, J. E. Mertz, L. E. Iton and A. J. Hopfinger, J. Phys. Chem., 1993, 97, 4149; (b) H. Klein, H. Fuess and G. Schrimpf, J. Phys. Chem., 1996, 100, 11101; (c) S. M. Auerbach, N. J. Henson, A. K. Cheetham and H. I. Metiu, J. Phys. Chem., 1995, 99, 10600.
107. R. F. Lobo and M. E. Davis, J. Am. Chem. Soc., 1995, 117, 3766.
108. L. B. Young, S. A. Butter and W. W. Kaeding, J. Catal., 1982, 76, 418.
109. G. Sastre, N. Raj, C. R. A. Catlow, R. Roque-Malherbe and A. Corma, J. Phys. Chem., in press.
110. T. R. Forrester and W. Smith, in DL_POLY_2.0 User Manual, CLRC Daresbury Laboratory, 1995.
111. Catalysis6.0 Software Package, MSI San Diego, 1995.
112. D. W. Lewis, C. R. A. Catlow and J. M. Thomas, Faraday Discuss., 1997, 106, 451.
113. L. W. Burggraf, L. P. Davis and M. S. Gordon, in Ultra-structure Processing of Adanced Materials, ed. D. R. Uhlmann and D. R. Ulrich, John Wiley and Sons, New York, 1992.
114. S. H. Garofalini and G. Martin, J. Phys. C: Solid State Phys., 1994, 98, 1311.
115. A. C. Lasaga and G. V. Gibbs, Am. J. Sci., 1990, 290, 263.
116. R. K. Iler, in The Chemistry of Silica, John Wiley and Sons, 1979.
117. C. J. Brinker and G. W. Scherer, Sol–Gel Science: The Physics and Chemistry of Sol–Gel Processing, Academic Press, 1989.
118. DMOL manual, Molecular Simulations, 1996.
119. S. L. Meisel, J. P. McCullogh, C. H. Lechthaler and P. B. Weisz, CHEMTECH, 1976, 6, 86.
120. F. Haase and J. Sauer, J. Am. Chem. Soc., 1995, 117, 3780.
121. S. Greatbanks, I. H. Hillier, N. A. Burton and P. Sherwood, J. Chem. Phys., 1996, 105, 3770.
122. J. Limtrakul, Chem. Phys., 1995, 193, 79.
123. C. M. Zicovich-Wilson, P. Viruela and A. Corma, J. Phys. Chem., 1995, 99, 13224.
124. E. Nusterer, P. E. Blöch and K. Schwartz, Angew. Chem., Int. Ed. Engl., 1996, 35, 175.
125. E. Nusterer, P. E. Blöchl and K. Schwartz, Chem. Phys. Lett., 1996, 253, 448.
126. R. Shah, M. C. Payne, M.-H. Lee and J. D. Gale, Science, 1996, 271, 1395.
127. P. E. Sinclair and C. R. A. Catlow, J. Chem. Soc., Faraday Trans., 1996, 92, 2099.
128. P. E. Sinclair and C. R. A. Catlow, J. Chem. Soc., Faraday Trans., 1997, 93, 333.
129. P. E. Sinclair and C. R. A. Catlow, J. Phys. Chem., 1997, 101, 295.
130. S. R. Blaszkowski and R. A. van Santen, J. Phys. Chem., 1995, 99, 11728.
131. S. R. Blaszkowski and R. A. van Santen, J. Am. Chem. Soc., 1996, 118, 5152.
132. S. R. Blaszkowski, PhD Thesis, Technical University of Eindhoven, 1997(supervised by Prof. R. van Santen).
133. R. Shah, J. D. Gale and M. C. Payne, J. Phys. Chem., submitted.
134. T. R. Forester and R. F. Howe, J. Am. Chem. Soc., 1987, 109, 5076.
135. U. Messow, K. Quitzsch and H. Herden, Zeolites, 1984, 4, 255.
136. C. D. Chang and A. J. Silvestri, J. Catal., 1977, 47, 249.
137. Y. Ono and T. Mori, J. Chem. Soc., Faraday Trans., 1981, 77, 2209.
138. J. P. van den Berg, J. P. Wolthuizen and J. H. C. van Hoof, Proc. 5th Int. Zeolite Conf., ed. L. V. C. Rees, Heydon, London, 1981, 649.
139. G. A. Olah, Pure Appl. Chem., 1981, 53, 201.
140. J. K. A. Clarke, R. Darcy, B. F. Hegarty, E. O'Donoghue, V. Ebrahimi and J. J. Rooney, J. Chem. Soc., Chem. Commun., 1986, 425.
141. G. J. Hutchings and R. Hunter, Catal. Today, 1990, 6, 279 (review article—see also references therein).
142. J. E. Jackson and F. M. Bertsch, J. Am. Chem. Soc., 1990, 112, 9085.
143. J. Bandiera and C. Naccache, Appl. Catal., 1991, 69, 139.
144. E. J. Munson, A. A. Kheir and J. F. Haw, J. Phys. Chem., 1993, 97, 7321.
145. E. J. Munson, A. A. Kheir, N. D. Lazo and J. F. Haw, J. Phys. Chem., 1992, 96, 7740.
146. E. J. Munson and J. F. Haw, J. Am. Chem. Soc., 1991, 113, 6303.
147. A. D. Becke, Phys. Rev. A, 1988, 38, 3098.
148. C. Lee, W. Yang and R. G. Parr, Phys. Rev. B, 1988, 37, 785.
149. J. P. Perdew, Phys. Rev. B, 1986, 33, 8822.
150. S. H. Vosko, L. Wilk and M. Nusair, Can. J. Phys., 1980, 58, 1200.
151. P. A. M. Dirac, Proc. Cambridge Philos. Soc., 1930, 26, 376.
152. E. M. Evleth, E. Kassab and L. R. Sierra, J. Phys. Chem., 1994, 98, 1421.
153. E. M. Evleth, E. Kassab, H. Jessri, M. Allavena, L. Montero and L. R. Sierra, J. Phys. Chem., 1996, 100, 11368.
154. GAUSSIAN94, rev. D. Gaussian, Pittsburgh, PA, 1994. M. J. Frisch, G. W. Trucks, H. B. Schlegel, P. M. W. Gill, M. A. Cheeseman, J. R. Robb, T. A. Keith, G. A. Petersson, J. A. Montgomery, K. Raghavachari, M. A. Al-Laham, V. G. Zakrzewski, J. V. Ortiz, J. B. Foresman, J. Cioslowski, B. B. Stefanov, N. Nanayakkara, M. Challacombe, C. Y. Peng, P. Y. Ayala, W. Chen, M. W. Wong, J. L. Andrés, E. S. Replogle, R. Gomperts, R. L. Martin, D. J. Fox, J. S. Binkley, D. J. Defrees, J. Baker, J. J. P. Stewart, M. Head-Gordon, C. Gonzalez, J. A. Pople.
155. J. Andzelm and E. Wimmer, J. Phys. Chem., 1992, 96, 1280 DGauss 3.0 is a density functional theory electronic structure code from Cray Research.
156. S. S. Shaik, H. B. Schlegel and S. Wolfe, in Theoretical Aspects of Physical Organic Chemistry: The S_N2 Mechansim, J. Wiley and Sons, New York, 1992.
157. L. Fan and T. Ziegler, J. Am. Chem. Soc., 1992, 114, 10890.
158. G. J. Hutchings, M. S. Scurrell and J. R. Woodhouse, Chem. Soc. Rev., 1989, 18, 251.
159. T. Ito, J.-X. Wang, C.-H. Lin and J. H. Lunsford, J. Am. Chem. Soc., 1985, 107, 5062.
160. T. Ito and J. H. Lunsford, Nature (London), 1985, 314, 721.
161. J. H. Lunsford, Angew. Chem., Int. Ed. Engl., 1995, 34, 970.
162. D. J. Driscoll, W. Martir, J.-X. Wang and J. H. Lunsford, J. Am. Chem. Soc., 1985, 107, 58.
163. S. P. Mehandru, A. B. Anderson and J. F. Brazdil, J. Am. Chem. Soc., 1988, 110, 1715.
164. C. M. Zicovich-Wilson, R. González-Luque and P. M. Viruela-Martín, J. Mol. Struct. (THEOCHEM), 1990, 208, 153.
165. N. U. Zhanpeisov, A. G. Pel'enschchikov and G. M. Zhidomirov, Kinet, Catal. (Engl. Trans.), 1990, 31, 491.
166. H. Kobayashi, M. Yamaguchi and T. Ito, J. Phys. Chem., 1990, 94, 7206.
167. K. Børve, J. J. Chem. Phys., 1991, 95, 4626.
168. K. J. Børve and L. G. M. Petersson, J. Phys. Chem., 1991, 95, 3214.
169. K. J. Börve and L. G. M. Pettersson, J. Phys. Chem., 1991, 95, 7401.
170. P. M. Viruela-Martín, R. Viruela-Martín, C. M. Zicovich-Wilson and T. Tomás-Vert, J. Mol. Catal., 1991, 64, 191.
171. T. Ito, T. Tashiro, M. Kawasaki, T. Watanabe, K. Toi and H. Kobayashi, J. Phys. Chem., 1991, 95, 4476.
172. K. Sawabe, N. Koga, K. Morokuma and Y. Iwasawa, J. Chem. Phys., 1993, 97, 6871.
173. J. L. Anchell, K. Morokuma and A. C. Hess, J. Chem. Phys., 1993, 99, 6004.
174. M.-a. D. Stiakaki, A. C. Tsipis, C. A. Tsipis and C. E. Xanthopoulos, J. Mol. Catal., 1993, 82, 425.
175. H. Kobayashi, D. R. Salahub and T. Ito, J. Phys. Chem., 1994, 98, 5487.
176. R. Orlando, F. Corà, R. Millini, G. Perego and R. Dovesi, J. Chem. Phys., 1996, 105, 8937.
177. E. G. Derouane, J. G. Fripiat and J. M. André, Chem. Phys. Lett., 1974, 28, 445.
178. E. A. Colbourn and W. C. Mackrodt, Surf. Sci., 1982, 117, 571.
179. S. A. Pope, M. F. Guest, I. H. Hillier, E. A. Colbourn, W. C. Mackrodt and J. Kendrick, Phys. Rev. B, 1983, 28, 219.
180. M. A. Johnson, E. V. Stefanovich and T. N. Truong, J. Phys. Chem. B, 1997, 101, 3196.
181. L. Ackermann, J. D. Gale and C. R. A. Catlow, J. Phys. Chem., in press.